Estudio de las Redes PINN como modelos de sistemas dinámicos

Resumen

Este artículo presenta la aplicación de redes neuronales informadas por la física (PINN) para resolver balances de energía y movimiento expresados con ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y ecuaciones diferenciales parciales (EDP) mediante la integración de restricciones físicas directamente dentro de la función de pérdida. Se abordan dos casos prácticos: la ecuación del calor y la dinámica de un péndulo invertido montado en un carro circular. En ambos casos, se implementan redes neuronales Perceptrón Multicapa (MLP), variando las funciones de activación y el tamaño de la red. Los resultados obtenidos muestran que las MLP son capaces de aprender soluciones consistentes con la física y son adecuadas para resolver EDO o EDP. Para sistemas dinámicos más complejos, el uso de arquitecturas más profundas y activaciones adecuadas (como GeLU) resulta crucial. Por último, se destaca el potencial de las PINN en el ámbito del control predictivo y adaptativo, debido a su capacidad para combinar modelos basados en datos y conocimientos físicos.